Kvadratrotsräknare
Beräkna kvadratroten ur vilket icke-negativt tal som helst direkt. Används inom geometri, fysik och algebra när du löser ut sidolängder eller standardavvikelser.
Last updated: May 2026
Jämför med liknande
Om denna räknare
Kvadratroten ur ett tal n är det värde som, multiplicerat med sig självt, ger n. Den skrivs som √n och uppfyller ekvationen √n × √n = n. Till exempel är √25 = 5 eftersom 5 × 5 = 25. Varje positivt tal har två kvadratrötter – en positiv (huvudroten) och en negativ – men räknare returnerar konventionellt den positiva huvudroten. Perfekta kvadrater som 1, 4, 9, 16 och 25 ger heltalssvar, medan övriga tal ger irrationella decimaler som aldrig tar slut (t.ex. √2 ≈ 1,4142…). Kvadratrötter förekommer i hela matematiken – i Pythagoras sats (c = √(a² + b²)), andragradsekvationer och statistiska beräkningar som standardavvikelse.
Hur du använder den
Anta att du har en kvadratisk trädgård med arean 144 kvadratfot och vill veta sidolängden. Ange 144 i fältet Tal. Räknaren beräknar √144 = 12, så varje sida är 12 fot lång. För ett icke-perfekt kvadrattal, prova 50: √50 ≈ 7,071. Det innebär att en kvadrat med arean 50 ft² har sidor på ungefär 7,07 fot. Du kan verifiera: 7,071 × 7,071 ≈ 50.
Vanliga frågor
Hur beräknar jag kvadratroten ur ett tal för hand?
En vanlig manuell metod är den siffervis långa divisionsmetoden, men för uppskattningar är Newton-Raphsons metod enklare: gissa ett startvärde x och beräkna sedan upprepade gånger x = (x + n/x) / 2 tills resultatet stabiliseras. För √50, börja med x = 7: nästa iteration ger (7 + 50/7) / 2 = (7 + 7,143) / 2 = 7,071. En eller två iterationer ger vanligtvis ett resultat med flera korrekta decimaler. För perfekta kvadrater memorerar du helt enkelt, eller testar heltal tills du hittar ett vars kvadrat är lika med ditt tal.
Varför är kvadratroten ur ett negativt tal inte ett reellt tal?
Inget reellt tal multiplicerat med sig självt ger ett negativt resultat, eftersom positivt gånger positivt är positivt och negativt gånger negativt också är positivt. Därför existerar inte kvadratroten ur ett negativt tal inom de reella talens system. Matematiker hanterar detta med hjälp av imaginära tal och definierar √(−1) = i, där i är den imaginära enheten. Tal som inbegriper i kallas komplexa tal och används flitigt inom elektroteknik, signalbehandling och avancerad fysik.
Vad är skillnaden mellan en kvadratrot och ett perfekt kvadrattal?
Ett perfekt kvadrattal är ett heltal som är resultatet av att kvadrera ett annat heltal – till exempel är 36 ett perfekt kvadrattal eftersom 6² = 36. Dess kvadratrot (√36 = 6) är därför ett heltal. Tal som inte är perfekta kvadrattal har fortfarande kvadratrötter, men dessa är irrationella – de kan inte uttryckas som enkla bråk och har icke-upprepande, oändliga decimaler (t.ex. √7 ≈ 2,6457…). Att känna igen perfekta kvadrattal är användbart när man förenklar radikaluttryck i algebra.