Korrelationskoefficient-kalkylator
Beräkna Pearsons korrelationskoefficient r och determinationskoefficienten R² utifrån sammanfattande statistik för parade datapunkter. Använd den för att mäta det linjära sambandet mellan två variabler inom forskning eller dataanalys.
Last updated: May 2026
Om denna räknare
Pearsons korrelationskoefficient r mäter styrkan och riktningen hos det linjära sambandet mellan två variabler, på en skala från −1 (perfekt negativt) till +1 (perfekt positivt), där 0 innebär inget linjärt samband. Formeln är: r = (n·ΣXY − ΣX·ΣY) / √[(n·ΣX² − (ΣX)²) · (n·ΣY² − (ΣY)²)]. Varje term i formeln bygger på sammanfattande statistik beräknad från rådata: ΣX (summa av X), ΣY (summa av Y), ΣXY (summa av produkter), ΣX² (summa av kvadrerade X), ΣY² (summa av kvadrerade Y) och n (stickprovsstorlek). Determinationskoefficienten R² = r² anger hur stor andel av variansen i Y som förklaras av X. Till exempel innebär r = 0,9 att R² = 0,81, det vill säga att 81 % av variabiliteten i Y förklaras av det linjära sambandet med X. Korrelationer över |0,7| betraktas i allmänhet som starka.
Hur du använder den
Använd n = 4 par: (1,2),(2,4),(3,5),(4,8). Beräkna: ΣX = 10, ΣY = 19, ΣXY = 1·2+2·4+3·5+4·8 = 2+8+15+32 = 57, ΣX² = 1+4+9+16 = 30, ΣY² = 4+16+25+64 = 109. Tillämpa nu formeln: täljare = 4·57 − 10·19 = 228 − 190 = 38. Nämnare = √[(4·30 − 100)·(4·109 − 361)] = √[20 · 75] = √1500 ≈ 38,73. r = 38 / 38,73 ≈ 0,981. R² ≈ 0,962, vilket innebär att ~96 % av variansen i Y förklaras av X.
Vanliga frågor
Vad innebär en Pearson-korrelationskoefficient på 0,7 i praktiken?
En korrelation på r = 0,7 indikerar ett starkt positivt linjärt samband: när den ena variabeln ökar tenderar den andra att öka konsekvent. Determinationskoefficienten R² = 0,49 innebär att 49 % av variationen i responsvariabeln förklaras av prediktorn. Inom samhällsvetenskap anses r = 0,7 vara högt; inom naturvetenskap är ribban ofta högre. Korrelation innebär inte kausalitet — en tredje variabel kan ligga bakom båda.
Vad skiljer Pearson r från Spearmans rangkorrelation?
Pearson r mäter linjärt samband och förutsätter att data är kontinuerliga och ungefär normalfördelade. Spearmans rangkorrelation mäter monotont (inte nödvändigtvis linjärt) samband genom att rangordna värdena, vilket gör den lämplig för ordinala data eller icke-normala fördelningar. När båda är tillämpliga har Pearson r större statistisk styrka. Däremot kan ett enstaka extremvärde kraftigt snedvrida Pearson r medan det knappt påverkar Spearmans koefficient, vilket gör Spearman till det säkrare valet vid skev data.
Varför kan en hög korrelationskoefficient ändå tyda på ett svagt prediktivt samband?
R² (kvadraten av r) anger andelen av variansen i Y som förklaras av X, och den kan vara förvånansvärt låg även vid måttliga korrelationer. Till exempel ger r = 0,5 att R² = 0,25, vilket innebär att bara 25 % av variabiliteten förklaras — och 75 % lämnas oförklarad. Prediktionsnoggrannheten beror på R², inte på r ensamt. Dessutom fångar korrelationen bara linjära mönster; ett starkt kurvilinjärt samband kan ge r ≈ 0 trots att de två variablerna är nära kopplade på ett icke-linjärt sätt.